PERTEMUAN 3 MATDIS


Tugas Latihan Pertemuan 3
Matematika Diskrit

Nama     : Fachmi Maulana
Kelas      : 12.2A.05
NIM       : 12190274



SOAL ESSAY

        1.    Tentukan validitas (kebenaran) pernyataan di bawah ini bila domain                                pembicaraannya himpunan bilangan real
a)    ⩝x ,⩝y, P(x2 < y + 1)
 ⩝x ,∃y, P(x2 < y + 1)
 ∃x ,⩝y, P(x2 < y + 1)
 x ,∃y, P  (x2  < y + 1)
b)  ⩝x ,⩝y, P[(x < y) ====> (x2 < y2)]
⩝x ,∃y, P[(x < y)  ====> (x2 < y2)]
∃x , ⩝y, P[(x < y) ====> (x2 < y2)]
∃x ,∃y, P[(x < y) ====>  (x2 < y2)]

        2.    Negasikan setiap pernyataan di bawah ini:
a) ⩝x ,P(x) ^ ∃Y , Q(y)
          b) ∃x ,P(x) ^ ⩝Y , Q(y)
          c) ⩝x , ,[P(x) v Q(y)]



JAWABAN

  1. Tentukan validitas (kebenaran) pernyataan dibawah ini bila domain                                pembicaraannya himpunan bilangan real
        a.)    Semua bilangan real dalam himpunan x dan himpunan y yang merupakan                      bilangan real.
              Bilangan x real dapat dibagi habis dengan bilangan y real.
              Semua bilangan real dari himpunan x dan beberapa dari himpunan y.
              Bilangan-bilangan x dapat dibagi habis oleh beberapa bilangan y.
              Beberapa bilangan real dari himpunan x dan semua dari himpunan y.
              Bilangan x tidak dapat dibagi habis oleh semua bilangan y dinyatakan salah.
              Beberapa bilangan x dan juga beberapa bilangan y.
              Harusnya kalau dihitung bilangan tersebut dengan operator < bahwa tidak  benar.

         

             b.)  Semua bilangan real dalam himpunan x dan himpunan y merupakan                               bilangan real.
             Jika himpunan x kurang dari himpunan y maka himpunan x² kurang dari                         himpunan y².
             Semua bilangan  x adalah bilangan real dan beberapa himpunan y adalah                       bilangan real.
             Jika anggota himpunan x kurang dari anggota himpunan y maka anggota                       himpunan x² kurang dari anggota himpunan y².
             Beberapa anggota himpunan x adalah bilangan real dan semua anggota                           himpunan y adalah bilangan real.
             Jika anggota himpunan x kurang dari anggota himpunan y maka anggota                       himpunan x² kurang dari anggota himpunan y².
             Beberapa anggota himpunan x adalah bilangan real dan beberapa anggota                       himpunan y adalah bilangan real.
     
          Jika anggota himpunan x kurang dari anggota himpunan y maka anggota                        himpunan x² kurang dari anggota himpunan y².

2. Negasikan setiap pernyataan dibawah ini:
       a) ∀x, P(x) ∧ ∃y, Q(y)
            Jawab: ∃x, ~P(x) ∨ ∀x, ∼Q(y)
       b) ∃x, P(x) ∨ ∀y, Q(y)
            Jawab: ∀x, ~P(x) ∨ ∃y, ~Q(y)
       c) ∀x, ∃y, [P(x) ∨ Q(y)]
            Jawab: ∃x, ∀y, [~P(x) ∧ ~Q(y)



SOAL MULTIPLE CHOICE

      1.    Dalam untuk menyatakan kuantitas suatu objek proposisi digunakan notasi yang            disebut…..
a.     Elemen
b.    Kuantor
c.     Refleksif
d.    Relasi
e.    Fungsi

      2.    Untuk menunjukkan kuantitas obyek beberapa disimbolkan / dinotasikan                        dengan…..
a.    ∃
b.    ⩝
c.     ῼ
d.    ∑
e.  



      3.    Negasi / ingkaran dari ∃X adalah…..
a.     ∃x
b.    ⩝x
c.     ῼx
d.    ∑x
e.   

      4.    Pernyataan p(1) benar dalam Induksi Matematika disebut dengan…..
a.     Langkah induksi
b.    Hipotesis
c.     Basis induksi
d.    Hipotesis induksi
e.    Induksi matematika

       5.    Teknik pembuktian yang baku dalam matematik, khususnya menyangkut bilangan         bulat positif disebut dengan…..
a.     Langkah induksi
b.    Hipotesis
c.     Basis induksi
d.    Hipotesis induksi
e.    Induksi matematika


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pertemuan 14 MATDIS

PERTEMUAN 14 BAHASA FORMAL DAN MESIN STATUS TERHINGGA MULTIPLE CHOICE 1. suatu bahasa yang harus mengikuti aturan bahasa pemrograman dan bahasa matematis seperti aljabar dan logika proposisi disebut bahasa a. Formal d Frasa b. Natural e.Automata c. Verbal 2. Jenis tatabahasa dalam bahasa formal terdiri dari a.1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 3. Level terendah dari hirarki mesin dan bahasa disebut a. Formal d. Frasa b. Natural e. Automata terhingga c. Verbal 4. Dalam diagram transisi untuk menyatakan string yang valid telah dikenali ditandai dengan a. Busur d. Kategori b. Lingkaran ganda e. inisiasi ...
Baca selengkapnya

Pertemuan 11 MATDIS

TUGAS PERTEMUAN 11 TEORI, APLIKASI DAN TERMINOLOGI GRAF 1. Himpunan simpul-simpul yang dihubungkan oleh sisi- sisi disebut……. a. Graf d. edges b. Pohon e. node c. vertex 2. Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi ganda disebut graf……. a. Berhingga d. Tak sederhana b. Sederhana e. Tak berhingga c. Berarah 3. Dalam pengujian program kita menerapkan jenis graf….. a. Sederhana d. Tak sederhana b. Tak berarah e. Tak berhingga c. Berarah 4. Lintasan elementer dengan simpul awal sama dengan simpul akhir disebut……. a. Derajat d. Siklus b. Terhubung e. Pohon c. Simpul terpencil 5. Jumlah sisi pada graf lengkap dirumuskan dengan……. a. n-1 d. 2n b. (n-1)/2 e. n(n-1)/2 c. nr/2
Baca selengkapnya

Pertemuan 6 MATDIS

SOAL LATIHAN PERTEMUAN 6 Buktikan bahwa untuk sembarang elemen a dan b dari aljabar Boolean : (i). a+a'b=a+b (ii).a(a'+b)=ab (iii).a+1=1 (iv).(ab)'=a'+b' Jawab: (i). a+a'b=(a+ab)+a'b penyerapan =a+(ab+a'b) Asosiatif =a(a+a')b Distributif =a+1.b Komplemen =a+b Identitas (ii). a(a'+b)=aa'+ab distributif =0+ab Komplemen =ab Identitas (iii). a+1=a+(a+a') Komplemen =(a+a)+a' Asosiatif =a+a' Idempoten =1 Komplemen (iv). (ab)'=ab.a'+abb' Dsitributif = 0.b+a.0 Komplemen = 0+0 Dominansi = 0 Identitas Cari Komplemen Dari: 1. f(x,y,z)=x'(yz'+y'z) 2. f(x)=x 3. f(x,y)=x...
Baca selengkapnya