Pertemuan 6 MATDIS

SOAL LATIHAN PERTEMUAN 6 Buktikan bahwa untuk sembarang elemen a dan b dari aljabar Boolean : (i). a+a'b=a+b (ii).a(a'+b)=ab (iii).a+1=1 (iv).(ab)'=a'+b' Jawab: (i). a+a'b=(a+ab)+a'b penyerapan =a+(ab+a'b) Asosiatif =a(a+a')b Distributif =a+1.b Komplemen =a+b Identitas (ii). a(a'+b)=aa'+ab distributif =0+ab Komplemen =ab Identitas (iii). a+1=a+(a+a') Komplemen =(a+a)+a' Asosiatif =a+a' Idempoten =1 Komplemen (iv). (ab)'=ab.a'+abb' Dsitributif = 0.b+a.0 Komplemen = 0+0 Dominansi = 0 Identitas Cari Komplemen Dari: 1. f(x,y,z)=x'(yz'+y'z) 2. f(x)=x 3. f(x,y)=x'y+xy'+y' 4. f(x,y)=x'y' 5. f(x,y)=(x+y)' 6. f(x.y,z)=xyz' jawab: 1. f'(x,y,z)= (x'(yz'+y'z))' = x+(yz'+y'z)' = x+(yz')'(y'z)' = x+(y'+z(y+z') 2. f'(x)=x' 3. f'(x,y)=(x'y)+(xy'+y') =(x+y')(x'+y)+y 4. f'(x,y)=(x+y)' 5. f'(x,y)=(x)(y) 6. f'( x,y,z)=x'+y'+z Multiple Choice 1. Aljabar yang terdiri atas suatu himpunan dengan operasi jumlah/disjungsi, kali/konjungsi dan komplemen/negasi serta elemen 0 dan 1 disebut….. a. pernyataan b. Aritmatika c. Aljabar Real d. Geometri e. Aljabar Boolean 2. Di bawah ini yang merupakan hukum dominasi adalah…… a. a + 0 = a b. a.a = a c. a + a’ = 1 d. a + 1 = 1 e. a.b = b.a 3. Peubah dalam Boolean disebut dengan…… a. Relasi b. Literal c. Fungsi d. Komplemen e. Variabel 4. f(x,y) = x’y + xy’+ y’jika dicari komplemennya menjadi….. a. f’(x,y) = (x+y’)(x’+y)y b. f’(x,y) = xy’ + x’y + y c. f’(x,y) = x’y + xy’ + y’ d. f’(x,y) = (x’ + y)(x+y’)y’ e. Salah semua 5. f(x,y) = x’y + xy’+ y’ jika dicari bentuk dualnya menjadi….. a. f’(x,y) = (x+y’)(x’+y)y b. f’(x,y) = xy’ + x’y + y c. f’(x,y) = x’y + xy’ + y’ d. f’(x,y) = (x’ + y)(x+y’)y’ e. Salah semua