Latihan Soal Matematika Diskrit Fachmi Maulana

PERTEMUAN 14 BAHASA FORMAL DAN MESIN STATUS TERHINGGA MULTIPLE CHOICE 1. suatu bahasa yang harus mengikuti aturan bahasa pemrograman dan bahasa matematis seperti aljabar dan logika proposisi disebut bahasa a. Formal d Frasa b. Natural e.Automata c. Verbal 2. Jenis tatabahasa dalam bahasa formal terdiri dari a.1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 3. Level terendah dari hirarki mesin dan bahasa disebut a. Formal d. Frasa b. Natural e. Automata terhingga c. Verbal 4. Dalam diagram transisi untuk menyatakan string yang valid telah dikenali ditandai dengan a. Busur d. Kategori b. Lingkaran ganda e. inisiasi ...

TUGAS PERTEMUAN 13 POHON TREE MULTIPLE CHOICE 1.Graf tak berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit disebut a. Pohon b. Binary c. Akar d. Level e. Anak 2. Sisi pada pohon rentang disebut dengan a. Tali hubung b. Cabang c. akar d. Rank e. Upapohon 3. Metode yang digunakan untuk menyelesaikan pohon rentang minimum adalah a. Algoritma Prim b. Algoritma Kruskal c. Traveling Salesman d. a dan c benar e. a dan b benar 4. Di bawah ini yang bukan terminologi pohon adalah…… a . Anak d. Derajat b. Lintasan e. Daun c. Sirkuit 5. Pohon biner dengan daun berupa operand dan simpul dalam berupa operator disebut dengan pohon……… a. Keputusan d. Ekspresi b. Huffman e. Pencarian biner c. Prefiks ESSAY : 1. Algoritma Prim jawaban : 2. A...

MULTIPLE CHOICE 1. Untuk merepresentasikan graf ada ……..cara a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 2. Dua buah graf sama dengan bentuk yang berbeda disebut graf……. a. Isomorfik b. Dual c. Euler d. Hamilton e. Planar 3. Untuk menyatakan jumlah wilayah dalam graf dinotasikan dengan……. a. n b. f c. e d. s e. r 4. Lintasan atau sirkuit yang melalui sisi-sisi graf tepat satu kali disebut….. a. Isomorfik b. Dual c. Planar d. Euler e. Hamilton 5. Graf yang dapat digambarkan pada bidang datar dengan sisi-sisi tidak saling memotong disebut graf…….. a. Isomorfik b. Dual c. Planar d. Euler e. Hamilton

TUGAS PERTEMUAN 11 TEORI, APLIKASI DAN TERMINOLOGI GRAF 1. Himpunan simpul-simpul yang dihubungkan oleh sisi- sisi disebut……. a. Graf d. edges b. Pohon e. node c. vertex 2. Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi ganda disebut graf……. a. Berhingga d. Tak sederhana b. Sederhana e. Tak berhingga c. Berarah 3. Dalam pengujian program kita menerapkan jenis graf….. a. Sederhana d. Tak sederhana b. Tak berarah e. Tak berhingga c. Berarah 4. Lintasan elementer dengan simpul awal sama dengan simpul akhir disebut……. a. Derajat d. Siklus b. Terhubung e. Pohon c. Simpul terpencil 5. Jumlah sisi pada graf lengkap dirumuskan dengan……. a. n-1 d. 2n b. (n-1)/2 e. n(n-1)/2 c. nr/2

TUGAS PERTEMUAN 10 ALGORITMA DAN REKURANSI SOAL LATIHAN 1. Langkah-langkah logis untuk menyelesaikan masalah disebut dengan…..... a. Algoritma b. Notasi O-besar c. Rekurensi d. Fungsi e. Relasi 2. Permasalahan pencarian biner akan optimal jika menggunakan algoritma waktu…. a. O(1) b. O(n!) c. O(log n) d. O(n log n) e. O(n) 3. Jenis cara pencarian data ada….. a. 1 b. 2 c. 4 d. 5 e. 6 4. Data 27 80 02 46 16 12 50 jika diurutkan dengan metode seleksi maka pada langkah ke-3 diperoleh urutan…… a. 02 80 27 46 16 12 50 b. 02 12 27 46 16 80 50 c. 02 12 16 46 27 80 50 d. 02 12 16 27 46 80 50 e. 02 12 16 27 46 80 50 parameter berbeda sampai 5. Kemampuan memanggil dirinya sendiri pengulangan dengan berhenti disebut…… d. Fungsi e. Rekurensi a. Algoritma b. Notasi O-besar c. Relasi

TUGAS PERTEMUAN 9 FUNGSI BOOLEAN BENTUK KANONIK BENTUK BAKU DAN APLIKASINYA Latihan: a. Sederhanakan dengan cara Aljabar 1. f(x,y,z) = x’y’z + x’yz + xy’ 2. f(x,y,z) = xy + x’z + yz 3. f(x,y,z) = (x + y)(x’ + z)(y + z) Jawab : 3. Latihan soal Hasil penyederhanaan: f(x,y,z) = yz + xz’ Latihan: a. Sederhanakan dengan cara Aljabar 1. f(x,y,z) = x’y’z + x’yz + xy’ 2. f(x,y,z) = xy + x’z + yz 3. f(x,y,z) = (x + y)(x’ + z)(y + z) Jawab : Hasil Penyederhanaan: f(x,y,z) = yz +xz' Latihan: a. Sederhanakan dengan cara Aljabar 1. f(x,y,z) = x'y'z + x'yz + xy' = x'z(y '+ y) + xy' = x'z.1 + xy' = x'z + xy' 2. f(x,y,z) = xy + x'z + yz = xy + x'z + yz(x+x') = xy + x'z + xyz + x'yz = xy + xyz + x'z + x'zy = xy(1 + z) + x'z(1 + y) ...

SOAL LATIHAN PERTEMUAN 6 Buktikan bahwa untuk sembarang elemen a dan b dari aljabar Boolean : (i). a+a'b=a+b (ii).a(a'+b)=ab (iii).a+1=1 (iv).(ab)'=a'+b' Jawab: (i). a+a'b=(a+ab)+a'b penyerapan =a+(ab+a'b) Asosiatif =a(a+a')b Distributif =a+1.b Komplemen =a+b Identitas (ii). a(a'+b)=aa'+ab distributif =0+ab Komplemen =ab Identitas (iii). a+1=a+(a+a') Komplemen =(a+a)+a' Asosiatif =a+a' Idempoten =1 Komplemen (iv). (ab)'=ab.a'+abb' Dsitributif = 0.b+a.0 Komplemen = 0+0 Dominansi = 0 Identitas Cari Komplemen Dari: 1. f(x,y,z)=x'(yz'+y'z) 2. f(x)=x 3. f(x,y)=x...

SOAL LATIHAN PERTEMUAN 5 Tugas beri argument dan tulis simbolnya: 1. Jika Harga Gula naik, maka pabrik gula akan senang Jika pabrik gula senang, maka petani tebu akan senang Jadi , ...... 2. Jika Lampu lalu lintas menyalah merah, maka semua kendaraan akan berhenti Lampu lalu lintas menyalah merah Jadi , ...... 3. Program komputer ini memiliki bug, atau menginputnya salah Inputnya tidak salah Jadi, ..... 4. Jika saya makan, maka saya akan kenyang Saya tidak kenyang Jadi, Jawaban 1. P = Harga gula naik Q = Pabrik gula akan senang R = Petani tebu akan senang Jika Harga Gula naik maka pabrik gula akan senang (p → q) Jika pabrik gula senang maka petani tebu akan senang (q → r) Jadi, Harga Gula naik maka petani tebu akan senang ( p → r ) 2. P = Lampu lalu lintas menyala merah Q = Semua kendaraan akan berhenti Jika Lampu lalu lintas menyalah merah maka semua kendaraa...

LATIHAN SOAL PERTEMUAN 4 1. Empat buah ujian dilakukan dalam periode enam hari. Berapa banyak pengaturan jadwal yang dapat dilakukan sehingga tidak ada dua ujian atau lebih yang dilakukan pada hari yang sama. Jawaban : kasus ini seperti ini memilih 4 hari dari 6 hari untuk digunakan ujian. Maka kita gunakan permutasi Cara permutasi P(6,4)=6!(6-4)! = 360 2. Berapa banyak string yang dapat dibentuk yang terdiri dan 4 huruf berbeda dan 3 angka yang berbeda pula ? Jawaban :P(26,4)x P(10,3)=258.336.000 3. Berapakah jumlah kemungkinan membentuk 3 angka dari 5 angka berikut : 1,2,3,4,5 jika : i. Tidak boleh ada pengulangan angka ii. Boleh ada pengulangan angka Jawaban : Membentuk 5 angka dari 5, 1,2,3,4,5 a. Tidak boleh ada pengulangan angka 5x5x4=60 b. Boleh ada pengulangan angka 5x5x5 =125 4. String biner yang panjangnya 32 bit disusun oleh digit 1 dan 0. berapa banyak string biner yang tepat berisi 7...